（本小題滿分12分）已知函數
（
）．
（1）試討論
在區間
上的單調性；
（2）當
時，曲線
上總存在相異兩點
，
，使得曲線在點
，
處的切線互相平行，求證：
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分） 設
的極小值為
，其導函數
的圖像開口向下且經過點
，
.
（Ⅰ）求
的解析式；（Ⅱ）方程
有唯一實數解，求
的取值范圍.
(Ⅲ)若對
都有
恒成立，求實數
的取值范圍．
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上單調遞減，在
上單調遞增． （2）證明：見解析。
，過點
的切線方程為
，且交于曲線
兩點,求切線
與C圍成的圖形的面積。 
在（0，1）上是增函數.（1）求
的取值范圍；
（
），試求函數
的最小值.
在
有實數解，求實數m的取值范圍；
，若關于x的方程
至少有一個解，求
的最小值.
.
在
上是增函數，求實數
的取值范圍；
是
上的最小值和最大值.
.
的單調區間；
，若對任意
，均存在
，使得
，求a的取值范圍. 
時,求函數
的圖象在點
處的切線方程；
為奇函數，其圖象在點
處的切線與直線
垂直，導函數
的最小值為
．試求
，
，
的值。