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已知命題

方程

在

上有解；命題

不等式

恒成立，若命題“

”是假命題，求

的取值范圍．

的取值范圍是

試題分析：先考慮命題

為真時

的取值范圍，對于

真時，易知

，于是得到

或

，求解可得

的取值范圍；對于

真時，可知

，求解得到

的取值范圍；然后根據復合命題的真值表，由命題“

或

”是假命題可知

都為假，根據

為真時

的取值范圍得到

為假時

的取值范圍，取交集即可.
試題解析：若

正確，易知

的解為

或

2分
若方程在

上有解，只需滿足

或

4分
即

6分
若

正確，即不等式

恒成立，則有

即

得

9分
若“

或

”是假命題，則

都是假命題
有

12分
所以

的取值范圍是

13分.

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題

“

”，命題

“

”，若命題“

” 是真命題，則實數

的取值范圍是（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p:?x∈R,2^x<3^x;命題q:?x∈R,x³=1-x²,則下列命題中為真命題的是(　　)

A．p∧q

B．p∧q

C．p∧

D．p∧

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p:方程2x²+ax-a²=0在[-1,1]上有解;命題q:只有一個實數x滿足不等式x²+2ax+2a≤0,若命題“p∨q”是假命題,求a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

有關命題的說法錯誤的是(　　)

A．命題“若x²-3x+2=0,則x=1”的逆否命題為:“若x≠1,則x²-3x+2≠0”

B．“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分而不必要條件

C．若p∧q為假命題,則p,q均為假命題

D．對于命題p:?x∈R,使得x²+x+1<0.則

p:?x∈R,均有x²+x+1≥0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若命題“存在實數x₀，使x＋ax₀＋1<0”的否定是真命題，則實數a的取值范圍為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設命題p：函數y=sin2x的最小正周期為

；命題q：函數y=cosx的圖象關于直線

對稱.則下列判斷正確的是（）

A．p為真

B．¬q為假

C．p

q為真

D．p

q為假

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個命題：
①命題“?x∈R，cos x>0”的否定是：“?x∈R，cos x≤0”；
②若lga＋lgb＝lg(a＋b)，則a＋b的最大值為4；
③定義在R上的奇函數f(x)滿足f(x＋2)＝－f(x)，則f(6)的值為0；
④已知隨機變量X服從正態分布N(1，σ²)，P(X≤5)＝0.81，則P(X≤－3)＝0.19；其中真命題的序號是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p:任意x

R,都有x²+x+1>0，命題q:存在x

R,使得sinx+cosx=2，則下列命題中為真是真命題的是（）

A．p且q

B．

p或q

C．p或q

D．

p且

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