Question

已知向量
（1）證明： 
（2）若向量滿足，且，求．  

Answer 1

（1）見解析；（2）或．

解析試題分析：（1）根據(jù)題中條件先求出向量與的坐標(biāo)，再根據(jù)向量共線的充要條件進(jìn)行判定；（2）設(shè)出向量的坐標(biāo)，算出向量、、坐標(biāo)，根據(jù)向量垂直的充要條件和模公式，列出關(guān)于向量坐標(biāo)的方程組，通過解方程組解出向量．
試題解析：（1）因?yàn)橄蛄?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/58/1/bh0pb3.png" style="vertical-align:middle;" />，，
所以，，       3分
                         5分
所以       6分
（2）設(shè)向量 ，
，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/9f/b/160cc2.png" style="vertical-align:middle;" />， 所以 
即  (1)                                     8分
又，所以
即 （2）                              10分
由（1）（2）得：或
所以或                              12分
考點(diǎn)：向量的坐標(biāo)運(yùn)算；向量平行的充要條件；向量垂直的充要條件；向量的模公式；方程思想