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過點P(3,4)的動直線與兩坐標軸的交點分別為A,B,過A,B分別作兩軸的垂線交于點M,則點M的軌跡方程是。

解析試題分析:設M(x,y)由題意可知A(x,0),B(0,y),
因為A,B,P三點共線,所以,共線,
=(3?x,4),=(?3,y?4),
所以(3-x)(y-4)=-12,即4x+3y=xy,
所以點M的軌跡方程為:4x+3y=xy..
考點:軌跡方程.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知直線:為給定的正常數,為參數,)構成的集合為S,給出下列命題: 
①當時,中直線的斜率為
中的所有直線可覆蓋整個坐標平面.
③當時,存在某個定點,該定點到中的所有直線的距離均相等;
④當時,中的兩條平行直線間的距離的最小值為
其中正確的是         (寫出所有正確命題的編號).

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

[2014·蘇州調研]經過P(0,-1)作直線l,若直線l與連接A(1,-2),B(2,1)的線段總有公共點,則直線l的斜率k和傾斜角α的取值范圍分別為________,________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

直線的傾斜角的大小是____________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

過點P(1,1)的直線,將圓形區域{(x,y)|x2+y2≤4}分為兩部分,使得這兩部分的面積之差最大,則該直線的方程為________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

把直線方程Ax+By+C=0(ABC≠0)化成斜截式為________________,化成截距式為________________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知中,點的坐標分別為的面積為    

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

設直線的傾斜角為,則___________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

直線x+a2y-a=0(a>0,a是常數),當此直線在x、y軸上的截距和最小時,a=________.

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同步練習冊答案
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