Question

（本小題滿分12分）
某菜園要將一批蔬菜用汽車從所在城市甲運至亞運村乙,已知從城市甲到亞運村乙只有兩條公路,且運費由菜園承擔.
若菜園恰能在約定日期(月日)將蔬菜送到,則亞運村銷售商一次性支付給菜園20萬元; 若在約定日期前送到,每提前一天銷售商將多支付給菜園1萬元; 若在約定日期后送到,每遲到一天銷售商將少支付給菜園1萬元.
為保證蔬菜新鮮度,汽車只能在約定日期的前兩天出發,且只能選擇其中的一條公路運送蔬菜,已知下表內的信息：

統計信息 汽車行 駛路線	不堵車的情況下到達亞運村乙所需時間   (天)	堵車的情況下到達亞運村乙所需時間   (天)	堵車的 概率	運費 (萬元)
公路1	2	3
公路2	1	4

 
(注:毛利潤銷售商支付給菜園的費用運費)
(Ⅰ) 記汽車走公路1時菜園獲得的毛利潤為(單位:萬元),求的分布列和數學期望；
(Ⅱ) 假設你是菜園的決策者,你選擇哪條公路運送蔬菜有可能讓菜園獲得的毛利潤更多?

Answer 1

解: (1)汽車走公路1時,不堵車時菜園獲得的毛利潤萬元;
堵車時菜園獲得的毛利潤萬元;
 汽車走公路1時菜園獲得的毛利潤的分布列為

                                                      ……… 4分
 萬元             ……… 6分
（2）設汽車走公路2時菜園獲得的毛利潤為，
不堵車時菜園獲得的毛利潤萬元;
堵車時菜園獲得的毛利潤萬元;
 汽車走公路1時菜園獲得的毛利潤的分布列為
                                                       ……… 9分
 萬元             ……… 11分
   選擇公路2運送蔬菜有可能讓菜園獲得的毛利潤更多 ……… 12分

解析