Question

（2012•威海二模）某商場調查旅游鞋的銷售情況，隨機抽取了部分顧客的購鞋尺寸，整理得如下頻率分布直方圖，其中直方圖從左至右的前3個小矩形的面積之比為1：2：3，則購鞋尺寸在[39.5，43.5）內的顧客所占百分比為

55%

．

Answer 1

分析：先求出購鞋尺寸在[41.5，45.5）內的顧客所占的頻率，據直方圖中所有的頻率和為1，求出購鞋尺寸在[35.5，41.5）內的顧客所占的頻率，根據直方圖從左到右前3個小矩形的面積之比為1：2：3，求出購鞋尺寸在[39.5，43.5）內的顧客所占的百分比．

解答：解：購鞋尺寸在[41.5，45.5）內的顧客所占的百分比是（0.0375+0.0875）×2=0.25
所以購鞋尺寸在[35.5，41.5）內的顧客所占的頻率是1-0.25=0.75
因為直方圖從左到右前3個小矩形的面積之比為1：2：3，
所以購鞋尺寸在[39.5，41.5）內的顧客所占的頻率為
0.75×

3

6

=0.375
所以購鞋尺寸在[39.5，43.5）內的顧客所占的百分比是
0.375+0.0875×2=0.55=55%
故答案為：55%

點評：本題主要考查了頻率分布直方圖，關鍵是要注意縱坐標為頻率比組距，直方圖中的矩形面積是頻率，屬于基礎題．