Question

【題目】已知定義在上的奇函數(shù)滿足，則不等式的解集為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】由題意可知：設(shè)g（x）=f（x+1）-ln（x+2）-2-ex+1-3x，x＞-2，
求導(dǎo)g′（x）=f′（x+1）- -ex+1-3，
由f′（x）＜2，即f′（x）-2＜0，
f′（x+1）-3＜0，
由函數(shù)的單調(diào)性可知：--ex+1＜0恒成立，
∴g′（x）＜0恒成立，
∴g（x）在（-2，+∞）單調(diào)遞減，
由y=f（x）為奇函數(shù)，則f（0）=0
∴g（-1）=f（0）-ln1-2-e0+3=0，
由f（x+1）-ln（x+2）-2＞ex+1+3x，即g（x）＞0=g（-1），
由函數(shù)的單調(diào)遞減，
∴-2＜x＜-1，
∴不等式f（x+1）-ln（x+2）-2＞ex+1+3x的解集（-2，-1），
故選A．