【題目】已知數列{an}是首項為正數的等差數列，a1a2=3，a2a3=5．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=（an+1）2 
，求數列{bn}的前n項和Tn ．
【答案】
（1）解：設數列{an}的公差為d，
因為a1a2=3，a2a3=5．
解得a1=1，d=2，所以an=2n﹣1
（2）解：由（1）知bn=（an+1）2 
=2n22n﹣1=n4n，
Tn=141+242+343+…+n4n．
4Tn=142+243+…+（n﹣1）4n+n4n+1，
兩式相減，得﹣3Tn=41+42+43+…+4n﹣n4n+1
= 
﹣n4n+1= 
，
所以Tn= 
【解析】（1）設數列{an}的公差為d，由a1a2=3，a2a3=5，解得a1=1，d=2，即可得an=2n﹣1．（2）由（1）知bn=（an+1）2 =2n22n﹣4=n4n ， 利用錯位相減法求和即可．
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【題目】函數y=f（x）在[0，2]上單調遞增，且函數f（x+2）是偶函數，則下列結論成立的是（ ）
A.f（1）＜f（ 
）＜f（ 
）
B.f（ ）＜f（1）＜f（ ）??
C.f（ ）＜f（ ）＜f（1）
D.f（ ）＜f（1）＜f（ ）
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【題目】某個實心零部件的形狀是如圖所示的幾何體，其下部是底面均是正方形，側面是全等的等腰梯形的四棱臺A1B1C1D1﹣ABCD，其上是一個底面與四棱臺的上底面重合，側面是全等的矩形的四棱柱ABCD﹣A2B2C2D2 ． 
（1）證明：直線B1D1⊥平面ACC2A2；
（2）現需要對該零部件表面進行防腐處理，已知AB=10，A1B1=20，AA2=30，AA1=13（單位：厘米），每平方厘米的加工處理費為0.20元，需加工處理費多少元？
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【題目】已知函數f(x)和g(x)的圖象關于原點對稱，且f(x)＝x2＋2x.
(1)求函數g(x)的解析式；
(2)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；
(3)若h(x)＝g(x)－λf(x)＋1在[－1,1]上是增函數，求實數λ的取值范圍．
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【題目】動點P滿足 
+ 
=2 
（1）求動點P的軌跡F1 ， F2的方程；
（2）設直線l與曲線C交于A，B兩點，坐標原點O到直線l的距離為 
，求△OAB面 積的最大值．
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【題目】已知圓C的方程：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，其中m＜5．
（1）若圓C與直線l：x+2y﹣4=0相交于M，N兩點，且|MN|= 
，求m的值；
（2）在（1）條件下，是否存在直線l：x﹣2y+c=0，使得圓上有四點到直線l的距離為 
，若存在，求出c的范圍，若不存在，說明理由．
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【題目】已知向量 
=（cosα，sinα）， 
=（cosβ，sinβ）， 
=（﹣1，0）．
（1）求向量 
的長度的最大值；
（2）設α= 
，且 ⊥（ ），求cosβ的值．
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【題目】某商場預計全年分批購入每臺價值2000元的電視機共3600臺，每批購入的臺數相同，且每批均須付運費400元，儲存購入的電視機全年所付保管費與每批購入電視機的總價值（不含運費）成正比．若每批購入400臺，則全年需用去運費和保管費43600元．現在全年只有24000元可用于支付運費和保管費，請問能否恰當安排每批進貨的數量，使這24000元的資金夠用？寫出你的結論，并說明理由．
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