【題目】已知函數f（x）=ex﹣1﹣ax（a＞1）在[0，a]上的最小值為f（x0），且x0＜2，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（1，2）
B.（1，e）
C.（2，e）
D.（ 
，+∞）
【答案】B
【解析】解：∵f（x）=ex﹣1﹣ax（a＞1），
∴f′（x）=ex﹣1﹣a，
令f′（x）=0，解得x=1+lna＞1，
令g（a）=a﹣1﹣lna，其中a＞1，則g′（a）=1﹣ 
= 
，
∴g（a） 在（1，+∞）上遞增，
又g（1）=1﹣1﹣ln1=0，
∴當a＞1時，g（a）=a﹣1﹣lna＞0，
即a＞1+lna，
∴當0＜x＜1+lna時，f′（x）＜0，
1+lna＜x＜a時，f′（x）＞0，
∴f（x）在x=1+lna處取得最小值，
由x0=1+lna＜2，得a＜e，
∴實數a的取值范圍是（1，e）．
故選：B．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用函數的最值及其幾何意義和函數的最大(小)值與導數的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握利用二次函數的性質（配方法）求函數的最大（小）值；利用圖象求函數的最大（小）值；利用函數單調性的判斷函數的最大（小）值；求函數
在
上的最大值與最小值的步驟：（1）求函數在
內的極值；（2）將函數的各極值與端點處的函數值
，
比較，其中最大的是一個最大值，最小的是最小值．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國古代數學家劉徽在《九章算術注》中提出割圓術：“割之彌細，所失彌少，割之割，以至于不可割，則與圓合體，而無所失矣”，即通過圓內接正多邊形細割圓，并使正多邊形的面積無限接近圓的面積，進而來求得較為精確的圓周率.如果用圓的內接正
邊形逼近圓，算得圓周率的近似值記為
，那么用圓的內接正
邊形逼近圓，算得圓周率的近似值加
可表示成（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】定義在
上的函數
，如果滿足：對任意
，存在常數
，都有
成立，則稱函數是上的有界函數，其中
稱為函數的上界.已知函數
.
（1）當
時，求函數在
上的值域，并判斷函數在上是否為有界函數，請說明理由；
（2）若函數在
上是以3為上界的有界函數，求實數
的取值范圍；
（3）若
，函數
在
上的上界是
，求的解析式.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關關系，根據一組樣本數據（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為
=0.85x-85.71，則下列結論中不正確的是
A. y與x具有正的線性相關關系
B. 回歸直線過樣本點的中心（
，
）
C. 若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg
D. 若該大學某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為58.79kg
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【題目】某技術公司新開發了A，B兩種新產品，其質量按測試指標劃分為：指標大于或等于82為正品，小于82為次品，現隨機抽取這兩種產品各100件進行檢測，檢測結果統計如下：
測試指標 | [70，76） | [76，82） | [82，88） | [88，94） | [94，100] |
產品A | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
產品B | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
（1）試分別估計產品A，產品B為正品的概率；
（2）生產一件產品A，若是正品可盈利80元，次品則虧損10元；生產一件產品B，若是正品可盈利100元，次品則虧損20元；在（1）的前提下．記X為生產一件產品A和一件產品B所得的總利潤，求隨機變量X的分布列和數學期望．
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