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(本小題滿分13分)已知函數(shù)時有極值,其圖象在點(diǎn)處的切線與直線平行.(1)求的值和函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)若當(dāng)時,恒有,試確定的取值范圍.
(Ⅰ) 的單調(diào)遞增區(qū)間為:;單調(diào)遞減區(qū)間為:  (Ⅱ)
(1) ∴.                
由已知可得: 
        
 ∴的單調(diào)遞增區(qū)間為:;單調(diào)遞減區(qū)間為:
(2) 由(1)得:上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,
當(dāng)時取得極小值,又  ∴ 
∴ 當(dāng)時,恒有
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)在(0,2)內(nèi)是減函數(shù),且2是方程的根,則(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù) f(x)=(a>0)在[1,+∞)上的最大值為,則a的值為        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
設(shè)函數(shù)
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)a,使得關(guān)于x的不等式的解集為(0,+)?若存在,求a的取值范圍;若不存在,試說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
設(shè)函數(shù)
(1)對于任意實(shí)數(shù)恒成立,求的最小值;
(2)若方程在區(qū)間有三個不同的實(shí)根,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)設(shè)是函數(shù)的兩個極值點(diǎn)。
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(4)=1,f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),已知函數(shù)y=f′(x)的圖象如圖所示.若正數(shù)a,b滿足f(2a+b)<1,則
a+2
b+2
的取值范圍是(  )
A.(
1
3
,2)
B.(-∞,
1
2
)∪(3,+∞)
C.(
1
2
,3)
D.(-∞,3)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知在R上可導(dǎo)的函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,則不等式f(x)•f′(x)<0的解集為(  )
A.(-2,0)B.(-∞,-2)∪(-1,0)C.(-∞,-2)∪(0,+∞)D.(-2,-1)∪(0,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若以曲線(c為實(shí)常數(shù))上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率恒為非負(fù)數(shù),則實(shí)數(shù)b的取值范圍為                        

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同步練習(xí)冊答案
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