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已知一個平面α,l為空間中的任意一條直線,那么在平面α內(nèi)一定存在直線b使得(  )
A.l∥bB.l與b相交
C.l與b是異面直線D.l⊥b
D
當(dāng)l與平面α相交時,平面α內(nèi)不存在直線l滿足l∥b,故選項A錯;當(dāng)l∥α?xí)r,l與b平行或異面,故選項B錯;當(dāng)l?α?xí)r,l與b平行或相交,故選項C錯誤;無論l與α的位置關(guān)系如何,在平面α內(nèi)總存在直線b⊥l.故選D.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在多面體ABCDEF中,四邊形ABCD是正方形,AB=2EF=2,EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°,BF=FC,G、H分別為DC、BC的中點.

(1)求證:平面FGH∥平面BDE;
(2)求證:平面ACF⊥平面BDE.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知△中,平面分別是上的動點,且

(1)求證:不論為何值,總有平面平面
(2)當(dāng)為何值時,平面平面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,點M在AD1上移動,點N在BD上移動,D1M=DN=a(0<a<),連接MN.

(1)證明對任意a∈(0,),總有MN∥平面DCC1D1.
(2)當(dāng)a為何值時,MN的長最小?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四邊形ABCD是矩形,平面ABCD⊥平面BCE,BE⊥EC.

(1)求證:平面AEC⊥平面ABE;
(2)點F在BE上.若DE∥平面ACF,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在四面體ABCD中,M、N分別是平面△ACD、△BCD的重心,則四面體的四個面中與MN平行的是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知點P、Q,平面α,將命題“P∈α,QαPQα”改成文字?jǐn)⑹鍪莀_______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)四面體的六條棱的長分別為1,1,1,1, 和a,且長為a的棱與長為的棱異面,則a的取值范圍是(  )
A.(0,)B.(0,)
C.(1,)D.(1,)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

l1,l2,l3是空間三條不同的直線,則下列命題正確的是(  )
A.l1⊥l2,l2⊥l3⇒l1∥l3B.l1⊥l2,l2∥l3⇒l1⊥l3
C.l1∥l2∥l3⇒l1,l2,l3共面D.l1,l2,l3共點⇒l1,l2,l3共面

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同步練習(xí)冊答案
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