Question

若△ABC邊長為a，b，c，且則f（x）的圖象(     )

A．在x軸的上方

B．在x軸的下方

C．與x軸相切

D．與x軸交于兩點

Answer 1

A

Δ=（b²+c²-a²）²-4b²c²
=(b²+c²-a²+2bc)(b²+c²-a²-2bc)
=[(b+c)²-a²][(b-c)²-a²]
=(b+c+a)(b+c-a)(b-c+a)(b-c-a)
∵a、b、c為三角形ABC的三邊，
∴(b+c+a)>0，(b+c-a)>0，(b-c+a)>0，(b-c-a)<0，
∴Δ<0，
∴f(x)的圖象與X軸沒有交點。
又∵二次項系數為b²>0，
∴拋物線開口向上，且與X軸沒有交點，
∴圖象在X軸上方。故選A。