Question

【題目】已知命題p：曲線C：（m+2）x2+my2=1表示雙曲線，命題q：方程y2=（m2﹣1）x表示的曲線是焦點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上的拋物線，若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

【答案】（﹣2，﹣1]∪[0，1）

【解析】試題分析：分別求出為真時(shí)的的范圍，根據(jù)一真一假，得到關(guān)于的不等式組，解出即可得到答案

解析：若（m+2）x2+my2=1表示雙曲線，

則m（m+2）＜0，解得：﹣2＜m＜0，

故p：（﹣2，0），

若方程y2=（m2﹣1）x表示的曲線是焦點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上的拋物線，

則m2﹣1＜0，解得：﹣1＜m＜1，

故q：（﹣1，1），

若p∨q為真命題，p∧q為假命題，

則p，q一真一假，

故或，

故m∈（﹣2，﹣1]∪[0，1）．