【題目】某科研小組研究發現：一棵水蜜桃樹的產量
（單位：百千克）與肥料費用
（單位：百元）滿足如下關系：
，且投入的肥料費用不超過5百元.此外，還需要投入其他成本（如施肥的人工費等）
百元.已知這種水蜜桃的市場售價為16元/千克（即16百元/百千克），且市場需求始終供不應求.記該棵水蜜桃樹獲得的利潤為
（單位：百元）.
（1）求利潤函數的函數關系式，并寫出定義域；
（2）當投入的肥料費用為多少時，該水蜜桃樹獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
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【題目】某租賃公司擁有汽車100輛.當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出.當每輛車的月租金每增加
元時，未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護費
元，未租出的車每輛每月需要維護費元.
（1）當每輛車的月租金定為
元時，能租出多少輛車？
（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？
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【題目】已知函數
恒過定點
．
（1）求實數
．
（2）在（1）的條件下，將函數
的圖象向下平移
個單位，再向左平移個單位后得到函數
，設函數的反函數為
，求的解析式．
（3）對于定義在
上的函數
，若在其定義域內，不等式
恒成立，求
的取值范圍．
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【題目】已知等比數列
的公比
，前
項和為
，且滿足
.
，
，
分別是一個等差數列的第1項，第2項，第5項.
（1）求數列的通項公式；
（2）設
，求數列
的前項和
；
（3）若
，
的前項和為
，且對任意的
滿足
，求實數
的取值范圍.
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【題目】高三某班有60名學生（其中女生有20名），三好學生占
，而且三好學生中女生占一半，現在從該班任選一名學生參加座談會，則在已知沒有選上女生的條件下，選上的是三好學生的概率是（ ）
A. B. 
C. 
D. 
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【題目】（江蘇省南通市2018屆高三最后一卷 --- 備用題數學試題）已知函數
，其中
.
（1）當
時，求函數
處的切線方程；
（2）若函數
存在兩個極值點
，求
的取值范圍；
（3）若不等式
對任意的實數
恒成立，求實數
的取值范圍.
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【題目】已知f（x）是定義在R上的且以2為周期的偶函數，當0≤x≤1時，f（x）=x2 ， 如果直線y=x+a與曲線y=f（x）恰有兩個不同的交點，則實數a的值為（ ）
A.2k（k∈Z）
B.2k或2k+ 
（k∈Z）
C.0
D.2k或2k﹣ （k∈Z）
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