Question

（2013•宜賓二模）函數f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜

π

2

）的圖象如圖所示，為了得到f（x）的圖象，則只需將g（x）=sin2x的圖象（　　）

• A．向右平移

  π

  6

  個長度單位
• B．向左平移

  π

  6

  個長度單位
• C．向右平移

  π

  3

  個長度單位
• D．向左平移

  π

  3

  個長度單位

Answer 1

分析：由函數的最值求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，從而得到函數f（x）的解析式．再根據y=
Asin（ωx+φ）的圖象變換規律得出結論．

解答：解：由函數f（x）=Asin（ωx+φ）的圖象可得 A=1，

1

4

•

2π

ω

=

7π

12

-

π

3

，解得ω=2．
再由五點法作圖可得 2×

π

3

+φ=π，解得 φ=

π

3

，
故函數f（x）=2sin（2x+

π

3

）=2sin2（x+

π

6

），
故把g（x）=sin2x的圖象向左平移

π

6

個長度單位可得f（x）的圖象，
故選B．

點評：本題主要考查由函數y=Asin（ωx+∅）的部分圖象求解析式，由函數的最值求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規律，屬于中檔題．