Question

【題目】某班有兩個課外活動小組，其中第一小組有足球票6張，排球票4張；第二個小組有

足球票4張，排球票6張.甲從第一小組的10張票中任抽1張，乙從第二小組的10

張票中任抽1張.

（1）兩人都抽到足球票的概率是多少？

（2）兩人中至少有一人抽到足球票的概率是多少？

Answer 1

【答案】(Ⅰ) 兩人都抽到足球票的概率是

(Ⅱ)兩人中至少有1人抽到足球票的概率是

【解析】記“甲從第一小組的10張票中任抽１張，抽到足球票”為事件A，“乙從第二小組的10張票中任抽１張，抽到足球票”為事件B，則“甲從第一小組的10張票中任抽１張，抽到排球票”為事件，“乙從第二小組的10張票中任抽１張，抽到排球票”為事件，

2分

于是， ； ， ．

由于甲（或乙）是否抽到足球票，對乙（或甲）是否抽到足球票沒有影響，因此A與B是相互獨立事件． 6分

（Ⅰ）甲、乙兩人都抽到足球票就是事件A·B發生，根據相互獨立事件的概率乘法公式，得到

P（A·B）＝P（A）·P（B）＝＝．

答：兩人都抽到足球票的概率是． 9分

（Ⅱ）甲、乙兩人均未抽到足球票（事件·發生）的概率為：

P（·）＝P（）·P（）＝＝．

∴ 兩人中至少有1人抽到足球票的概率為：

P＝1－P（·）＝1－＝． 11分

答：兩人中至少有1人抽到足球票的概率是． 12分