Question

設m、n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，以下命題正確的是（　　）

A．若m?α，n?β，m∥n，則α∥β

B．若m?α，n?β，m⊥n，則α⊥β

C．若m?α，n?β，α∥β，則m∥n

D．若m?α，n?β，m⊥β，則m⊥n

Answer 1

分析：舉反例否定A、B、C，利用線面垂直的性質，可得線線垂直．

解答：解：舉反例否定A、B、C

如圖，圖A，α與β相交，m?α，n?β，m∥n，，故選擇支A不成立；
圖B，m?α，n?β，m⊥n，此時α與β不垂直，故選擇支B不成立；
圖C，滿足m?α，n?β，α∥β，但m與n不平行，故選擇支C不成立；
對于D，∵n?β，m⊥β，∴利用線面垂直的性質，可得m⊥n，故D成立．
故選D．

點評：本題考查線線、線面的位置關系，屬容易題．