如圖，直三棱柱(側棱垂直于底面的棱柱)
,底面
中
，棱
，
分別為
的中點.
（1）求
>的值；
（2）求證：
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知在四棱錐
中，底面
是矩形，
平面
，
，
，
是
的中點，
是線段
上的點．
（1）當
是
的中點時，求證：
平面
；
（2）要使二面角
的大小為
，試確定
點的位置．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，在多面體ABCD－A1B1C1D1中，上、下兩個底面A1B1C1D1和ABCD互相平行，且都是正方形，DD1⊥底面ABCD，AB∥A1B1，AB＝2A1B1＝2DD1＝2a.
(1)求異面直線AB1與DD1所成角的余弦值；
(2)已知F是AD的中點，求證：FB1⊥平面BCC1B1.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，在多面體ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，BA⊥AC，ED⊥DG，EF∥DG，且AC＝1，AB＝ED＝EF＝2，AD＝DG＝4.
(1)求證：BE⊥平面DEFG；
(2)求證：BF∥平面ACGD；
(3)求二面角F－BC－A的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點，AA1＝AC＝CB＝
AB.
(1)證明：BC1∥平面A1CD；
(2)求二面角D－A1C－E的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在矩形ABCD中，AB＝2AD＝2，O為CD的中點，沿AO將△AOD折起，使DB＝
.
(1)求證：平面AOD⊥平面ABCO；
(2)求直線BC與平面ABD所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,已知正四棱錐P-ABCD的所有棱長都是2,底面正方形兩條對角線相交于O點,M是側棱PC的中點.
(1)求此正四棱錐的體積.
(2)求直線BM與側面PAB所成角θ的正弦值.
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；（2）證明過程詳見試題解析.
，進而可求 
、
、
的坐標表示，即可知
，從而
軸、
軸、
軸，建立坐標系
,∴ 
,
>=
6分
∴ 
,
,
,
,
,
∴ 
中，△ABC是正三角形，
，平面
平面
，
.
；
的余弦值；
是平面
內的動點，求
的最小值．
中，點
是
的中點，點
是
的中點，將△
、△
分別沿
、
折起，使
、
兩點重合于點
，連接
，
．
；
的余弦值．