Question

已知sin（α-3π）=2cos（α-4π）．
（1）求tanα的值；　　
（2）求

sin(π-α)+5cos(2π-α)

2sin( 3π 2 -α)-sin(-α)

的值．

Answer 1

分析：利用誘導公式，由sin（α-3π）=2cos（α-4π）．得-sinα=2cosα
（1）tanα=

sinα

cosα

=-2
（2）利用誘導公式得出原式等于

sinα+5cosα

2(-cosα)+sinα

分子分母同時除以cosα，化為

tanα+5

-2+tanα

求解

解答：解：（1）由sin（α-3π）=2cos（α-4π）．得-sinα=2cosα，tanα=

sinα

cosα

=-2
（2）

sin(π-α)+5cos(2π-α)

2sin( 3π 2 -α)-sin(-α)

=

sinα+5cosα

2(-cosα)+sinα

=

tanα+5

-2+tanα

=-

3

4

點評：本題考查了誘導公式，同角三角函數關系式的應用：化簡求值．屬于基礎題．