Question

（必修3做） 閱讀以下程序：INPUT  x
IF  x＜0   THEN
y=x*x-2*x+6
ELSE
y=（x-1）*（x-1）
END  IF
PRINT  y
END
若輸出y=9，則輸入的x值應該是

-1，4

．
（必修5做）關于x的不等式x（1-x）＜a（1-a）（a＜0）的解集

（-∞，a）∪（1-a，+∞）或{x|x＜a或x＞1-a}

．

Answer 1

分析：（1）按照程序框圖的流程，判斷輸入的值是否滿足判斷的條件，“是”按y=x*x-2*x+6求出y；“否“按y=（x-1）*（x-1）求出y．
（2）把不等式展開后利用十字相乘法分解因式：（x-a）（x+a-1）＞0，然后對a值進行分類討論：a與 $\frac{1}{2}$的大小關系三種情況，利用不等式取解集的方法分別求出各自的解集即可．

解答：解：（1）當y=9時，若x＜0，滿足判斷框中的條件，執行“是”，y=x²-2x+6=2，解出x=4；
當x≥0時，不滿足判斷框中的條件，執行“否”，y=（x-1）²=2，解出x=-1
故答案為：-1，4．
（2）：原不等式可化為：（x-a）（x+a-1）＜0，
對應方程的根為x₁=a，x₂=1-a…（2分）
當a＜時，a＜1-a得x＜a或x＞1-a；…（6分）
故答案為：（-∞，a）∪（1-a，+∞）或{x|x＜a或x＞1-a}．

點評：本題考查解決程序框圖的選擇結構時，關鍵是判斷出輸入的值是否滿足判斷框中的條件．本小題還考查一元二次不等式的解法，是中檔題．