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在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知
(1)求的值;
(2)若B為鈍角,b=10,求a的取值范圍.
(1)3   (2)(,)
解:(1)由正弦定理,設=k,
,
所以
即(cosA-3cosC)sinB=(3sinC-sinA)cosB,
化簡可得sin(A+B)=3sin(B+C).
又A+B+C=π,
所以sinC=3sinA,
因此=3.
(2)由=3得c=3a.
由題意,即,
所以<a<.故a的取值范圍為(,).
練習冊系列答案
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中,角、所對的邊分別為,滿足.
(1)求角
(2)求的取值范圍.

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中,角所對的邊分別為、、,已知,,,則________.

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已知、分別為的三邊、、所對的角,向量,且.
(1)求角的大小;
(2)若,成等差數列,且,求邊的長.

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有一長為10 m的斜坡,傾斜角為75°,在不改變坡高和坡頂的前提下,通過加長坡面的方法將它的傾斜角改為30°,則坡底要延長的長度(單位:m)是(  )
A.5B.10C.10D.10

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三個內角滿足 ,則此三角形內角的最大值為      

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在銳角中,角、、的對邊分別為、、,且,
(1)求角與邊的值;
(2)求向量方向上的投影.

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如圖,要計算西湖岸邊兩景點B與C的距離,由于地形的限制,需要在岸上選取A和D兩點,現測得,,,,求兩景點B與C的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

中,角A,B,C的對邊分別為,若(   )
A.B.C.D.

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