Question

若在二項式（x+1）ⁿ（n＞3且n∈N^*）的展開式中任取一項，該項的系數為奇數的概率是1，則在二項式（x+1）^n-1的展開式中任取一項，該項的系項p，q數為奇數的概率是p，為偶數的概率是q，那么p-q=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用二項式系數的性質判斷出n為奇數；，判斷出展開式中的項數，得到奇數項與偶數項的項數，求出p，q．
解答：解：由題意n為奇數，所以n-1為偶數，并且（x+1）^n-1的展開式有n項，其中奇數項比偶數項多一項，
所以，．
所以．
故答案為
點評：本題考查二項式系數的性質、展開式的項數、展開式中奇數項與偶數項的項數關系．