【題目】若關于x的不等式|ax﹣2|＜3的解集為{x|﹣ 
＜x＜ 
}，則a= ．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在某次測量中得到的A樣本數據如下：52,54,54,56,56,56,55,55,55,55．若B樣本數據恰好是A樣本數據都加6后所得數據，則A，B兩樣本的下列數字特征對應相同的是( )
A. 眾數 B. 平均數
C. 中位數 D. 標準差
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，邊長為4的正方形
與矩形
所在平面互相垂直，
分別為
的中點，
．
（1）求證：
平面；
（2）求證：
平面
；
（3）在線段
上是否存在一點
，使得
？若存在，求出
的長；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】中國共產黨第十九次全國代表大會于2017年10月24日在北京召開，會議提出“決勝全面建成小康社會”.某市積極響應開展“脫貧攻堅”，為2020年“全面建成小康社會”貢獻力量.為了解該市農村“脫貧攻堅“情況，從某縣調查得到農村居民2011年至2017年家庭人均純收入
（單位：百元）的數據如下表：
年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
年人均純收入 | 41 | 45 | 48 | 56 | 60 | 64 | 71 |
注：小康的標準是農村居民家庭年人均純收入達到8000元.
（1）求關于
的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，預測2020年該縣農村居民家庭年人均純收入能否達到“全面建成小康社會”的標準？
附：回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
(a>b>0)的一個頂點為A(2,0)，離心率為
.直線y＝k(x－1)與橢圓C交于不同的兩點M，N.
(1)求橢圓C的方程；
(2)當△AMN的面積為
時，求k的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于函數的對稱性有如下結論：對于給定的函數
，如果對于任意的
都有
成立
為常數），則函數
關于點
對稱．
（1）用題設中的結論證明：函數
關于點
；
（2）若函數既關于點
對稱，又關于點
對稱，且當
時，
，求：①
的值；
②當
時，的表達式．
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