Question

二項(xiàng)式的展開式中所得的的多項(xiàng)式中，系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)共有

A．4項(xiàng)

B．5項(xiàng)

C．6項(xiàng)

D．7項(xiàng)

Answer 1

D

根據(jù)題意，的二項(xiàng)展開式為T_r+1=C₄₀^r?（x）^40-r?（）^r=C₄₀^r?（）^40-r?（）^r?x^40-r，
若x的系數(shù)為有理數(shù)，即（）^40-r?（）^r為有理數(shù)，
則40-r為2的倍數(shù)，r為3的倍數(shù)，
設(shè)r=3n，則40-3n為2的整數(shù)倍，
分析可得，有7個(gè)符合條件，
故選D．