Question

圓x²+y²+2x+4y-3=0上到直線4x-3y=2的距離為

2

的點共有

4

個．

Answer 1

分析：把圓的方程化為標準形式，求出與圓心和半徑r=2

2

，求出圓心到直線的距離為 d=0，從而得到結論．

解答：解：圓x²+y²+2x+4y-3=0 即 （x+1）²+（y+2）²=8，表示以C（-1，-2）為圓心，以2

2

為半徑的圓．
圓心到直線的距離為 d=

|-4+6-2|

5

=0，即圓心在此直線上，
故圓x²+y²+2x+4y-3=0上到直線4x-3y=2的距離為

2

的點共有4個，
故答案為4．

點評：本題主要考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式的應用，屬于中檔題．