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△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c,求c

【命題意圖】本試題主要考查了解三角形的運用,給出兩個公式,一個是邊的關系,一個角的關系,而求解的為角,因此要找到角的關系式為好。
【點評】該試題從整體來看保持了往年的解題風格,依然是通過邊角的轉換,結合了三角形的內角和定理的知識,以及正弦定理和余弦定理,求解三角形中的角的問題。試題整體上比較穩(wěn)定,思路也比較容易想,先將三角函數關系式化簡后,得到A,C角關系,然后結合a=2c,得到兩角的二元一次方程組,自然很容易得到角C的值
解:因為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,是底部不可到達的一個塔型建筑物,為塔的最高點.現需在對岸測出塔高,甲、乙兩同學各提出了一種測量方法,甲同學的方法是:選與塔底在同一水平面內的一條基線,使三點不在同一條直線上,測出的大小(分別用表示測得的數據)以及間的距離(用表示測得的數據),另外需在點測得塔頂的仰角(用表示測量的數據),就可以求得塔高.乙同學的方法是:選一條水平基線,使三點在同一條直線上.在處分別測得塔頂的仰角(分別用表示測得的數據)以及間的距離(用表示測得的數據),就可以求得塔高

請從甲或乙的想法中選出一種測量方法,寫出你的選擇并按如下要求完成測量計算:①畫出測量示意圖;②用所敘述的相應字母表示測量數據,畫圖時按順時針方向標注,按從左到右的方向標注;③求塔高

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

. (本小題滿分10分)
的內角A、B、C所對的邊分別為、b、c,已知
(Ⅰ)求的周長;
(Ⅱ)求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,海平面上的甲船位于中心O的南偏西30°,與O相距15海里的C處.現甲船以35海里/小時的速度沿直線CB去營救位于中心O正東方向25海里的B處的乙船,則甲船到達B處需要的時間為       
小時.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

平面凸多邊形各內角成等差,最小角內為,公差為,則此多邊形為(  )
A.四邊形B.五邊形
C.六邊形D.四邊形或六邊形

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知在中,,那么解此三角形可得  (  )
A.一解B.兩解
C.無解D.解的個數不確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

ABC中,,面積為,那么的長度為         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

ABC中,如果,則△ABC的形狀是(    )
A.直角三角形B.鈍角三角形
C.等腰直角三角形D.等腰三角形

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知分別是的三個內角所對的邊,若        .

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同步練習冊答案
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