Question

已知元素為正整數的數集序列：｛1｝，｛2，3｝，｛４，5，６｝，｛7，８，9，10｝，…,從第二個數集開始，每一個數集都比前一個數集多一個數，每一個數集中的最小數比前一個數集中的最大數大1，試求第n個數集中所有數的和S_n.

Answer 1

解:因為從第1個到第n－1個數集共有正整數1+2+3+…+(n－1)=個.

所以第n個數集中的最小數是+1=，且此數集中的n個數組成公差為1的等差數列，所以S_n＝n·＋×1＝.

點評:解此題的關鍵是審清題，正確地求出第n個數集中的最小數.讀者還可進一步考慮2002應該是第幾個數集中的第幾個數.