Question

【題目】已知m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，則下列命題中正確的有（ ） 1）mα，nα，m∥β，n∥βα∥β
2）n∥m，n⊥αm⊥α
3）α∥β，mα，nβm∥n
4）m⊥α，m⊥nn∥α
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個

Answer 1

【答案】B
【解析】解：對于（1），mα，nα，m∥β，n∥βα∥β，錯誤，當m∥n時，α與β可能相交； 對于（2），n∥m，n⊥αm⊥α，正確，原因是：n⊥α，則n垂直α內的兩條相交直線，又m∥n，則m也垂直α內的這兩條相交直線，則m⊥α；
對于（3），α∥β，mα，nβm∥n，錯誤，m與n可能異面；
對于（4），m⊥α，m⊥nn∥α，錯誤，也可能是nα．
∴正確命題的個數是1個．
故選：B．
【考點精析】認真審題，首先需要了解空間中直線與平面之間的位置關系(直線在平面內—有無數個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點)．