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三角形ABC中,BC=2,B=
π
3
,若三角形的面積為
3
2
,則tanC為(  )
A.
3
B.1C.
3
3
D.
3
2
由于三角形ABC中,三角形的面積為
3
2
=
1
2
ac•sinB
=
1
2
×2×c×
3
2
,解得c=1.
再由余弦定理可得 b2=a2+c2-2ac•cosB=4+1-4×
1
2
=
3

∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
3
2
,∴C=
π
6
,∴tanC=
3
3

故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,角A、B、C所對應的邊分別為a、b、c,且滿足2acosB=bcosC+ccosB.
(I)求角B的大小;
(II)求函數f(A)=2sin2(A+
π
4
)-cos(2A+
π
6
)
的最大值及取得最大值時的A值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a,b,c且a=2,sinB=
4
5

(1)若b=4,求sinA的值;
(2)若△ABC的面積S△ABC=4,求b,c的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c,若△ABC的周長為
2
+1
,且sinA+sinB=
2
sinC

(1)求邊AB的長;
(2)若△ABC的面積為
1
6
sinC
,求角C的度數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

欲測河的寬度,在一岸邊選定A、B兩點,望對岸的標記物C,測得∠CAB=45°,∠CBA=75°,AB=120m,求河寬.欲測河的寬度,在一岸邊選定A、B兩點,望對岸的標記物C,測得∠CAB=45°,∠CBA=75°,AB=120m,求河寬.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,其面積S△ABC=12
3
,bc=48,b-c=2,求a.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在三角形ABC中,角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,若a=
3
2
b,A=2B,則cosB等于(  )
A.
3
3
B.
3
4
C.
3
5
D.
3
6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,角ABC所對邊分別為abc,且,求角A

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量.
(1)若,求的值;
(2)記,在△ABC中,角的對邊分別是且滿足,求函數f(A)的取值范圍

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同步練習冊答案
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