Question

如果命題P(n)對(duì)于n＝k成立，則它對(duì)n＝k＋2亦成立，又若P(n)對(duì)n＝2成立，則下列結(jié)論正確的是

[　　]

A．

P(n)對(duì)所有自然數(shù)n成立

B．

P(n)對(duì)所有偶自然數(shù)n成立

C．

P(n)對(duì)所有整自然數(shù)n成立

D．

P(n)對(duì)所有比1大的自然數(shù)n成立

Answer 1

答案：B
解析：

因?yàn)閚＝2時(shí)，由n＝k＋2的“遞推”關(guān)系，可得到n＝4成立，再得到n＝6成立，依次類推，因此，命題P(n)對(duì)所有的偶自然數(shù)n成立．