Question

（本題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分）

　 如圖，在四棱錐中，四邊形為平行四邊形，，，　 為上一點(diǎn)，且平面．

　 ⑴求證：；

⑵如果點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，求證：∥平面．

Answer 1

（本題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分）

證明：⑴因?yàn)?sub>平面，平面，所以．……………2分

因?yàn)?sub>，且，平面，

所以平面．……………………………………………………………………4分

因?yàn)?sub>平面，所以．………………………………………………6分

⑵取中點(diǎn)，連結(jié)．

因?yàn)?sub>平面，平面，所以．

因?yàn)?sub>，所以為的中點(diǎn)．………………………………………………8分

所以為△的中位線．所以∥，且=．……………10分

因?yàn)樗倪呅?sub>為平行四邊形，所以∥，且．

故∥，且．

因?yàn)?sub>為中點(diǎn)，所以∥，且．

所以四邊形為平行四邊形，所以∥．………………………………12分

因?yàn)?sub>平面，平面，所以∥平面．………………14分