某少數民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方形構成，小正方形數越多刺繡越漂亮．現按同樣的規律刺繡(小正方形的擺放規律相同)，設第n個圖形包含f(n)個小正方形．
(1)求出f(5)的值；
(2)利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出f(n＋1)與f(n)之間的關系式，并根據你得到的關系式求出f(n)的表達式；
(3)求
＋
＋
＋…＋
的值．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸有兩個不同的交點，若f(c)＝0且0<x<c時，f(x)>0，
(1)證明：
是f(x)＝0的一個根；
(2)試比較與c的大小；
(3)證明：－2<b<－1.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示,底面為平行四邊形ABCD的四棱錐P-ABCD中,E為PC的中點.求證:PA∥平面BDE.(要求注明每一步推理的大前提、小前提和結論,并最終把推理過程用簡略的形式表示出來)
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
從裝有
個球（其中
個白球，1個黑球）的口袋中取出
個球（
），共有
種取法，在這種取法中，可以分為兩類：一類是取出的個球全部為白球，另一類是取出的m個球中有1個黑球，共有
種取法，即有等式：
成立.
試根據上述思想化簡下列式子：
_____
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.
，使等式
對于一切
都成立？若不存在，說明理由；若存在，請用數學歸納法證明？
，則
(
)
均為實數，且
，
，
求證：
，
，
，……