【題目】已知拋物線y2=4 
x的焦點為F，A、B為拋物線上兩點，若 
=3 
，O為坐標原點，則△AOB的面積為（ ）
A.8
B.4
C.2
D.
【答案】B
【解析】解：拋物線y2=4 
x的焦點為F（ ，0），由拋物線的定義可知：|AF|=|AD|，|BC|=|BF|，
過B做BE⊥AD，
由 
=3 
，則丨 丨=丨 丨，
∴|AB|=2|AE|，由拋物線的對稱性，不妨設直線的斜率為正，
∴直線AB的傾斜角為60°，直線AB的方程為y= （x﹣ ）= x﹣3，
聯立直線AB與拋物線的方程可得： 
，整理得：3x2﹣10 x+9=0，
由韋達定理可知：x1+x2= 
，則丨AB丨=x1+x2+p= +2 = 
，
而原點到直線AB的距離為d= 
= 
，
則三角形△AOB的面積S= 
丨AB丨d= =4 ，
∴當直線AB的傾斜角為120°時，同理可求S=4 ，
所以答案是：B．
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【題目】在
中， 
AD與BC交于點M，設
，以
、
為基底表示
【答案】
【解析】試題分析：由A、M、D三點共線，知
；由C、M、B三點共線，知
，所以
，所以
=
．
試題解析：
設
，
則
因為A、M、D三點共線，所以
，即
又
因為C、M、B三點共線，所以
，即
由
解得
，所以
【題型】解答題
【結束】
20
【題目】函數
的最小值為
.
（1）求
；
（2）若
，求
及此時
的最大值.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C1的參數方程為 
（θ為參數），曲線 C2的極坐標方程為ρcosθ﹣ 
ρsinθ﹣4=0．
（1）求曲線C1的普通方程和曲線 C2的直角坐標方程；
（2）設P為曲線C1上一點，Q為曲線 C2上一點，求|PQ|的最小值．
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【題目】給出下列命題：
①若
， 
是第一象限角且
，則
；
②函數
在
上是減函數；
③
是函數
的一條對稱軸；
④函數
的圖象關于點
成中心對稱；
⑤設
，則函數
的最小值是
，其中正確命題的序號為 __________．
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【題目】已知定義在R上的函數f（x）=ex+mx2﹣m（m＞0），當x1+x2=1時，不等式f（x1）+f（0）＞f（x2）+f（1）恒成立，則實數x1的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.
C.
D.（1，+∞）
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【題目】已知正項數列{an}的首項a1=1，且（n+1）a 
+anan+1﹣na 
=0對n∈N*都成立．
（1）求{an}的通項公式；、
（2）記bn=a2n﹣1a2n+1 ， 數列{bn}的前n項和為Tn ， 證明：Tn＜ 
．
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【題目】某企業招聘中，依次進行A科、B科考試，當A科合格時，才可考B科，且兩科均有一次補考機會，兩科都合格方通過．甲參加招聘，已知他每次考A科合格的概率均為 
，每次考B科合格的概率均為 
．假設他不放棄每次考試機會，且每次考試互不影響．
（I）求甲恰好3次考試通過的概率；
（II）記甲參加考試的次數為ξ，求ξ的分布列和期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某單位為綠化環境，移栽了甲、乙兩種大樹各2株．設甲、乙兩種大樹移栽的成活率分別為 
和 
，且各株大樹是否成活互不影響．求移栽的4株大樹中：
（1）兩種大樹各成活1株的概率；
（2）成活的株數ξ的分布列與期望．
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