【題目】若曲線
與直線
滿足：①與在某點
處相切；②曲線在附近位于直線的異側，則稱曲線與直線“切過”．下列曲線和直線中，“切過”的有________．（填寫相應的編號）
①
與
②
與
③
與
④
與
⑤
與
備戰中考寒假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】連續擲3枚硬幣，觀察落地后這3枚硬幣出現正面還是反面.（與先后順序有關）
（1）寫出這個試驗的樣本空間及樣本點的個數；
（2）寫出事件“恰有兩枚正面向上”的集合表示.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某課程考核分理論與實驗兩部分進行，每部分考核成績只記“合格”與“不合格”，兩部分考核都是“合格”，則該課程考核“合格”，若甲、乙、丙三人在理論考核中合格的概率分別為0.9,0.8,0.7，在實驗考核中合格的概率分別為0.8,0.7,0.9，所有考核是否合格相互之間沒有影響．
(1)求甲、乙、丙三人在理論考核中至少有兩人合格的概率；
(2)求這三個人該課程考核都合格的概率(結果保留三位小數)．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人各擲一個均勻的骰子，觀察朝上的面的點數，記事件A：甲得到的點數為2，B：乙得到的點數為奇數.
（1）求
，
，
，判斷事件A與B是否相互獨立；
（2）求
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4—4：極坐標與參數方程
在平面直角坐標系
中，將曲線
(
為參數) 上任意一點
經過伸縮變換
后得到曲線
的圖形．以坐標原點
為極點，x軸的非負半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線
．
（Ⅰ）求曲線
和直線
的普通方程；
（Ⅱ）點P為曲線
上的任意一點，求點P到直線
的距離的最大值及取得最大值時點P的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x2+1，g（x）=2alnx+1（a∈R）
（1）求函數h（x）=f（x）
g（x）的極值；
（2）當a=e時，是否存在實數k，m，使得不等式g（x）≤ kx+m ≤f（x）恒成立？若存在，請求實數k，m的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上，在小艇出發時，輪船位于港口的O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/小時的航行速度沿正東方向勻速行駛.假設該小艇沿直線方向以v海里/小時的航行速度勻速行駛，經過t小時與輪船相遇．
（I）若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應為多少？
（II）為保證小艇在30分鐘內（含30分鐘）能與輪船相遇，試確定小艇航行速度的最小值．
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