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(12分)
如圖,有一塊矩形空地,要在這塊空地上辟一個內(nèi)接四邊形為綠地,使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上,已知AB=2),BC=2,且AE=AH=CF=CG,設(shè)AE=,綠地面積為.
(1)寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,指出這個函數(shù)的定義域.

(2)當(dāng)AE為何值時,綠地面積最大?
解:(1)SΔAEH=SΔCFGx2,      
SΔBEF=SΔDGHax)(2-x)。     
ySABCD-2SΔAEH-2SΔBEF=2ax2-(ax)(2-x)=
  ,得      

(2)當(dāng),即時,則時,y取最大值
當(dāng)≥2,即a≥6時,y=-2x2+(a+2)x,在0,2]上是增函數(shù),
x=2時,y取最大值2a-4          
綜上所述:當(dāng)時,AE=時,綠地面積取最大值
當(dāng)a≥6時,AE=2時,綠地面積取最大值2a-4  
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),函數(shù)(a>0),若存在,使得成立,則實數(shù)的取值范圍是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù), 則 _____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù),當(dāng)時,恒成立, 則的最大值與最小值之和為
A.18B.16 C.14D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題10分)
已知甲、乙兩地相距150km,某人開汽車以60km/h的速度從甲地到達乙地,在乙地停留1小時后再以50km/h的速度返回甲地,把汽車離開甲地的距離s表示為時間t(從甲地出發(fā)時開始)的函數(shù),求此函數(shù)表達式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

今有一組實驗數(shù)據(jù)如圖:現(xiàn)準(zhǔn)備用下列函數(shù)中的一個近似地表示這些數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律,其中最接近的一個是( ▲ )

  • 1.99
    3.0
    4.0
    5.1
    6.12

    1.5
    4.04
    7.5
    12
    18.01
    A.B.C.D.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

    (本題滿分12分)
    設(shè)函數(shù)
    (1)判斷函數(shù)的奇偶性;
    (2)判斷函數(shù)上增減性,并進行證明;
    (3)若時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

    ,當(dāng)恒成立,實數(shù)的取值范圍為       

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

    若函數(shù)唯一的一個零點同時在區(qū)間內(nèi),那么下列命題中正確的是(  ).
    A.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)沒有零點
    B.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點
    C.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點
    D.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)沒有零點

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