Question

（12分）已知函數(shù)
（1）當(dāng)x∈[2,4]時(shí).求該函數(shù)的值域；
（2）若恒成立，求m的取值范圍

Answer 1

（1）；(2)

解析試題分析：（1）利用換元法得到，利用二次函數(shù)得到。
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/33/4/xvx1k1.png" style="vertical-align:middle;" />，只要求解函數(shù)的最小值即可。
（1），
此時(shí)，,
(2)即，
易知考點(diǎn)：本試題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的最值的運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是運(yùn)用換元法得到形如二次函數(shù)的形式，結(jié)合二次函數(shù)來(lái)求解函數(shù)的最值，進(jìn)而解決不等式的恒成立問(wèn)題的運(yùn)用。