Question

已知A、B、C三個箱子中各裝有兩個完全相同的球，每個箱子里的球，有一個球標著號碼1，另一個球標著號碼2.現從A、B、C三個箱子中各摸出一個球．

(1)若用數組(x，y，z)中的x、y、z分別表示從A、B、C三個箱子中摸出的球的號碼，請寫出數組(x，y，z)的所有情形，并回答一共有多少種；

(2)如果請您猜測摸出的這三個球的號碼之和，猜中有獎．那么猜什么數獲獎的可能性最大？請說明理由．

 

Answer 1

（1）8種（2）猜4或5獲獎的可能性最大

【解析】(1)數組(x，y，z)的所有情形為：(1,1,1)，(1,1,2)，(1,2,1)，(1,2,2)，(2,1,1)，(2,1,2)，(2,2,1)，(2,2,2)，共8種．

(2)記“所摸出的三個球的號碼之和為i”為事件Ai(i＝3,4,5,6)，

易知事件A3的基本結果有1種，事件A4的基本結果有3種，事項A5的基本結果有3種，事件A6的基本結果有1種，所以，P(A3)＝，P(A4)＝，P(A5)＝，P(A6)＝.

所以所摸出的三個球的號碼之和為4，為5的概率相等且最大．

故猜4或5獲獎的可能性最大．