Question

已知函數y=f（x）是以5為最小正周期的奇函數，且f（-3）=1，則對銳角α，當sinα=

1

3

時，f（16

2

tanα）=

-1

．

Answer 1

分析：由已知中角α滿足sinα=

1

3

，可得f（16

2

tanα）=f（8），再由函數y=f（x）是以5為最小正周期的奇函數，且f（-3）=1，進而得到答案．

解答：解：∵銳角α，sinα=

1

3

∴tanα=

2

4

∴f（16

2

tanα）=f（8）
又∵函數y=f（x）的周期為5的奇函數
故f（8）=f（3）=-f（-3）=-1
故答案為：-1

點評：本題考查的知識點是同角三角函數間的基本關系，其中根據已知中函數的周期性與奇偶性，尋找已知與求知函數值之間的關系是解答本題的關鍵．