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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知兩個(gè)命題，命題甲：“直線y=kx+1與橢圓

=1恒有公共點(diǎn)”；命題乙：“方程

x2-4

=x+a無實(shí)根”．若甲真乙假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

因?yàn)橹本€y=kx+1過定點(diǎn)（0，1），要使甲為真命題，則有1≤

且a≠5，解得a≥1且a≠5．
若乙為假命題，即方程

x2-4

=x+a有實(shí)根，
設(shè)y=

x2-4

，y=x+a，由y=

x2-4

，得

=1(y≥0)，作出它們的圖象，由圖象可知-2≤a＜0或a≥2．
所以解得a≥2且a≠5．
所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是[2，5）∪（5，+∞）…（12分）

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給出如下三個(gè)命題：
①設(shè)a,bR,且

>1,則

＜1;
②四個(gè)非零實(shí)數(shù)a、b、c、d依次成等比數(shù)列的充要條件是ad=bc;
③若f(x)=log_ix,則f（|x|）是偶函數(shù).
其中正確命題的序號(hào)是

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列四個(gè)命題:(1)用二分法研究函數(shù)

的零點(diǎn)時(shí),第一次經(jīng)計(jì)算

第二次應(yīng)計(jì)算

;(2)線性相關(guān)系數(shù)

越大,兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng);
(3)人的年齡與身高是函數(shù)關(guān)系;(4)對(duì)于函數(shù)

存在

,使

. 其中真命題為 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

命題p：“x²=1”是“x=-1”的充分不必要條件；
命題q：函數(shù)y=

|x-1|-2

的定義域是（-∞，-1]∪[3，+∞），則下列結(jié)論：
①“p或q”為假；②“p且q”為真；③p真q假；④p假q真．
則正確結(jié)論的序號(hào)為______（把你認(rèn)為正確的結(jié)論都寫上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

由下列命題構(gòu)成的復(fù)合命題中，若“p或q”為真，“p且q”為假，“非p”為真，則其中正確的是______．
①p：5是偶數(shù)，q：2是奇數(shù)
②p：5+2=6，q：6＞2
③p：a∈{a，b}，q：{a}⊆{a，b}
④p：Q⊆R，q：N=Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：?x∈R，?m∈R，使關(guān)于x的方程4^x-2^x+1+m=0有實(shí)數(shù)解．如果￢p是真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

A．（-∞，1）

B．（-∞，1]

C．[1，+∞）

D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)：P：指數(shù)函數(shù)y=a^x在R內(nèi)單調(diào)遞減；Q：曲線y=x²+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn)．如果P∨Q為真，￢Q也為真，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，且f（m）＞f（-1），命題q：f（x）=-（5-2m）^x是減函數(shù)，若p或q為真命題p且q為假命題則實(shí)數(shù)m的取值范圍是？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：?x₀∈R，使得ax02-2x0-1＞0成立；命題q：函數(shù)y=log_a（x+1）在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)；
（1）若命題￢p為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若命題“p或q”為真命題，且“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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