科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
（
）所表示的平面區域為
，記內的整點（即橫坐標和縱坐標均為整數的點）的個數為
.（Ⅰ）求
并猜想
的表達式再用數學歸納法加以證明；（Ⅱ）設數列
的前r項和為
，數列
的前r項和
,是否存在自然數m？使得對一切，
恒成立。若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由。
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表示的平面區域為M，
表示的平面區域為N，現隨機向區域Ｍ內拋一點，則該點落在平面區域N內的概率是 
如圖所示：
滿足
，求下列各式的最小值，
（2）
，其中
是三角形的三邊長，則
所確定的平面區域記為
，則
的最大值為 
取得最大值的最優解有無數個，則
為
和點
在直線
的兩側，則
的取值范圍是 .
、
的不等式組
表示的平面區域為一個三角形及其內部，則
的取值范圍是
