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有一位于處的雷達觀測站發現其北偏東,相距海里的處有一貨船正以勻速直線行駛,分鐘后又測得該船只位于點北偏東(其中)且與點相距海里的位置.(Ⅰ)求該船的行駛速度;(Ⅱ)在點的正南方海里處有一暗礁(不考慮暗礁的面積),如果貨船繼續前行,它是否有觸礁的危險?說明理由

(Ⅰ)   (Ⅱ)  略
: (Ⅰ)如圖,

,由,2分由余弦定理得,

.
所以貨船的行駛速度為(海里/小時).
(Ⅱ)如圖所示,設直線AEBC的延長線相交于點Q,
中,由余弦定理得,=,
,,       8分
中,由正弦定理得,,,
答船繼續前行有觸礁的危險.     12分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,若,則求證:

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沿一條小路前進,從A到B,方位角(從正北方向順時針轉到AB方向所成的角)是
50°,距離是3 km,從B到C,方位角是110°,距離是3 km,從C到D,方位角是140°,距離是(9+3)km.試畫出示意圖,并計算出從A到D的方位角和距離(結果保留根號).

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在△ABC中,已知角A、B、C對應的邊分別為a、b、c,.且 C=2A.cos A=
(1)求cosC和cosB的值;
(2)當時,求a、b、c的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

16.設的內角所對的邊長分別為,且
⑴.求邊長
⑵.若的面積,求的周長

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已知的三內角,且其對邊分別為,若
(1)求
(2)若,求的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分)
已知A、B、C的坐標分別為A, B, C, .
(1) 若, 求角的值; (2) 若, 求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,要測量河對岸A、B兩點間的距離,今沿河岸選取相距40米的C、D兩點,測得∠ACB=60°,∠BCD=45°,∠ADB=60°,∠ADC=30°,則AB的距離為     (     )
A、20         B、20       C、40          D、20

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,,則的最大值是________。

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同步練習冊答案
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