Question

已知等差數列{a_n}的前2006項的和S₂₀₀₆=2008，其中所有的偶數項的和是2，則a₁₀₀₃的值為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：先由前2006項的和S₂₀₀₆=2008，其中所有的偶數項的和是2，求得所有奇數項的和，則可求得a₁+a₂₀₀₅，再用性質求得a₁₀₀₃．
解答：解：∵等差數列{a_n}的前2006項的和S₂₀₀₆=2008，其中所有的偶數項的和是2，
∴所有奇數項的和為2006，
∵a₁+a₂₀₀₅=2a₁₀₀₃
1003×a₁₀₀₃=2006
∴a₁₀₀₃=2
故選B
點評：本題主要通過前n項和來構造了首未兩項的和，進一步來考查等差數的性質．