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已知函數.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)用函數單調性的定義證明函數上是減函數.
(Ⅰ)2;(Ⅱ)略

試題分析:(Ⅰ)將整體代入原函數即可求的值。(Ⅱ)在上任取兩個實數,并規定其大小關系,如令,再用作差法比較的大小。最后利用函數單調性的定義得上的單調性。
試題解析:(Ⅰ)解:                   2分
.                      4分
(Ⅱ)證明:設上的兩個任意實數,且
                               5分
.                       7分
因為,所以.所以.
所以.                                             9分
所以上是減函數.                                 10分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,一種醫用輸液瓶可以視為兩個圓柱的組合體.開始輸液時,滴管內勻速滴下球狀液體,其中球狀液體的半徑毫米,滴管內液體忽略不計.

(1)如果瓶內的藥液恰好分鐘滴完,問每分鐘應滴下多少滴?
(2)在條件(1)下,設輸液開始后(單位:分鐘),瓶內液面與進氣管的距離為(單位:厘米),已知當時,.試將表示為的函數.(注:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,若恒成立,則實數a的取值范圍是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,則不等式的解集是     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數的圖像關于直線對稱,若,則不等式的解集是_________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知正方形OABC的四個頂點O(0,0),A(1,0),B(1,1),C(0,1),設u=2xy,v=x2-y2,是一個由平面xOy到平面uOv上的變換,則正方形OABC在這個變換下的圖形是(   )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,則滿足方程的所有的值為________________________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的兩個極值點分別為,且,點表示的平面區域為,若函數的圖像上存在區域內的點,則實數的取值范圍是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數滿足,對定義域內的任意恒成立,則稱為m函數,現給出下列函數:
;  ②;  ③;  ④
其中為m函數的序號是        .(把你認為所有正確的序號都填上)

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同步練習冊答案
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