Question

已知函數的定義域為集合，指數函數 （＞0且≠1）（）的值域為集合；
（1）若，求；
（2）若=，求實數的值．

Answer 1

（1）A∪B= （2）

本試題主要考查了集合的運算與不等式的綜合運用。
解：（1）依題意知A==      ……………………2分
若，則=∈（，4），即B=（，4）， ……………………4分
∴A∪B=                                   ……………………7分
（2）由A==，知
①當0＜＜1時，B=（²，），若=（，2），則必有，，此時B=（，），=（，），(舍)          …………10分
②當＞1時，B=（，²），若=（，2），則必有=，，
此時B=（，2），=（，2），故為所求．        ……12分
綜上可知．