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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數的圖象如下所示:

給出下列四個命題:
①方程有且僅有6個根   ②方程有且僅有3個根
③方程有且僅有5個根   ④方程有且僅有4個根
其中正確的命題是        .(將所有正確的命題序號填在橫線上).
①③④

試題分析:由圖象可得.
①滿足的有兩個,一個值處于-2與-1之間,另一個值處于0與1之間,由圖象可知,滿足值為該兩值的有1+3=4個點,因此該方程有且僅有4個根.故①正確.
②由于滿足方程有3個不同的值,從圖中可知,一個等于0,一個,一個.而當對應了3個不同的x值;當時,只對應一個x值;當時,也只對應一個x值.故滿足方程 值共有5個,故②正確.
③由于滿足方程有三個不同值,由于每個值對應了2個值,故滿足值有6個,即方程有且僅有6個根,故③正確.
④由于滿足方程值有2個,而結合圖象可得,每個值對應2個不同的值,故滿足方程值有4個,即方程有且僅有4個根,故④不正確.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)當時,求曲線在點處的切線方程;
(2)當,且,求函數的單調區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數)。
(1)若,求證:上是增函數;
(2)求上的最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)設為函數的極值點,求證:
(Ⅱ)若當時,恒成立,求正整數的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,曲線在點處的切線是 
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若上單調遞增,求的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
⑴ 求函數的單調區間;
⑵ 如果對于任意的總成立,求實數的取值范圍;
⑶ 是否存在正實數,使得:當時,不等式恒成立?請給出結論并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數的導函數在區間上是增函數,則函數在區間上的圖象
可能是下列中的        .

①         ②          ③           ④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線y=在點(2,4)處的切線與坐標軸圍成的三角形面積為(     )
A.1B.2C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數的圖像在點處的切線方程是,則________.

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同步練習冊答案
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