Question

（本小題滿(mǎn)分10分）求過(guò)點(diǎn)P（2，2）且與曲線(xiàn)y=x²相切的直線(xiàn)方程.

Answer 1

切線(xiàn)方程為y=(4±)x－(6±).

本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的運(yùn)用。求解切線(xiàn)方程的問(wèn)題。
根據(jù)已知條件，先求解函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值，然后利用切點(diǎn)坐標(biāo)為（x₀，x），設(shè)出切線(xiàn)方程，把點(diǎn)P代入可知道x₀
從而得到結(jié)論。
解：y'=2x，過(guò)其上一點(diǎn)（x₀，x）的切線(xiàn)方程為
　　y－x=2x₀(x－x₀)，過(guò)P（2，2），故2－x=2x₀（2－x_0­）
　　x₀=2±.　 故切線(xiàn)方程為y=(4±)x－(6±).