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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知z=
1+i
2
，則z100+z50+1等于（　　）
A．1B．-1C．iD．-i
∵z=
1+i
2
，
∴z2=(
1+i
2
)2=
1+2i+i2
2
=i，
∴z100+z50+1
=[(
1+i
2
)2]50+[(
1+i
2
)2]25+1
=i50+i25+1
=-1+i+1
=i．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

復數z1=2i，z2=1-i，（其中i為虛數單位），
（1）求
z1
z2
，
（2）復平面上，z1，z2分別對應點Z1，Z2，O是原點，以OZ1，OZ2為兩鄰邊的平行四邊形，求這個平行四邊形的兩條對角線的長度．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設復數z=
3-i
2+i
，
（Ⅰ）若z2+ai+b=1+i，求實數a，b的值；
（Ⅱ）若
.
z
+（m-i）（1+i）為純虛數，求實數m的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設-1＜a＜1，i為復數且滿足（1+ai）i=a+i，則i在復平面內對應的點在（　　）
A．x軸下方B．x軸上方C．y軸左方D．y軸右方

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知k∈R，且k≠0，是否存在虛數z同時滿足：①|z-1|=1；②k•z2+z+1=0．若存在，請求出復數z；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果復數z=cosθ+isinθ，θ∈（0，
π
2
），記n（n∈N*）個Z的積為ZN，通過驗證n=2，n=3，n=4…，的結果zn，推測zn=______．（結果用θ，n，i表示）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知i是虛數單位，則
1+2i
1+i
=（　　）
A．
3+i
2
B．
3-i
2
C．3-iD．3+i

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知復數，則（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若復數，則(  )．
A．          B．       C．1        D．

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同步練習冊答案
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