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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
是實數,
(1)試確定的值,使成立;
(2)求證:不論為何實數,均為增函數
(1)1;(2)證明見試題解析

試題分析:(1)成立,可以直接代入的表達式,解出,即可,也可以由成立,得為奇函數,從而,由此也可很快求出 (2)要根據增函數的定義證明,設,由此證明出,為了此目的,作差,證明 
試題解析:(1)由題知,則有
,故的值為1      8分
另解:由成立,得為奇函數,從而,即
(2)證明:由題意知,在上任取兩個值,則

,且為R上的增函數得
,即,故不論為何實數,均為增函數     16分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)用定義證明上單調遞增;
(2)若上的奇函數,求的值;
(3)若的值域為D,且,求的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數的定義域為,如果,存在唯一的,使為常數)成立。則稱函數上的“均值”為。已知四個函數:
;②;③;④
上述四個函數中,滿足所在定義域上“均值”為1的函數是     .(填入所有滿足條件函數的序號)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的值域是(   )
A.[-1,1]B.(-1,1)C.[-1,1)D.(-1,1]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

規定,則函數的值域為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數是偶函數,那么函數的定義域為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則的定義域為(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,若,則(   )
A.  B.
C. D.無法判斷的大小

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,則等于(     )
A.1B.-1C.2D.

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同步練習冊答案
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