Question

（本小題滿分12分）
已知函數的最大值為3， 的圖像的相鄰兩對稱軸間的距離為2，在y軸上的截距為2.
（Ⅰ）求函數的解析式；
（Ⅱ）若m=,求f(m)+f(m+1)的值．

Answer 1

,3

解：（Ⅰ），
依題意 . ……………………1分 
又  ，
 .……………………3分 
 .
令 x=0,得 ，
所以， 函數的解析式為 . ……………………6分
（Ⅱ）由有
f(m)+f(m+1)=f(4)+f(5)
=2-sin+2-sin=3.          …………………12分