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圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，若其弧長為2πcm，半徑為

cm，則該圓錐的體積為

cm³．

分析：由已知中，圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，若其弧長為2πcm，半徑為

cm，我們易求出圓錐的底面周長及母線長，進而求出圓錐的底面半徑及高，代入圓錐體積公式，即可得到答案．

解答：解：∵圓錐的側(cè)面展開圖的弧長為2πcm，半徑為

cm，
故圓錐的底面周長為2πcm，母線長為

cm，
則圓錐的底面半徑為1，高為1
則圓錐的體積V=

•π•12•1=

故答案為：

點評：本題考查的知識點是圓錐的體積公式，及圓錐的側(cè)面展開圖，其中根據(jù)已知求出圓錐的底面半徑及高，是解答本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面給出四個命題：
①直線l與平面a內(nèi)兩直線都垂直，則l⊥a；
②棱柱的側(cè)棱都相等，側(cè)面都是平行四邊形；
③圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，這個扇形的半徑等于圓錐底面的半徑；
④函數(shù)f（x）=2^x-log₂x的零點有1個；
⑤函數(shù)f（x）=x²+1，（x≤0）的反函數(shù)是f-1(x)=-

x-1

，(x≥1)．
其中正確的命題序號是

②⑤

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中的真命題是( )

A.以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐

B.以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺

C.圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓

D.圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，這個扇形所在圓的半徑等于圓錐底面圓的半徑

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下列命題中的真命題是( )

A.以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐

B.以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺

C.圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓

D.圓錐的側(cè)面展開圖為扇形,這個扇形所在圓的半徑等于圓錐底面圓的半徑

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下列命題中的真命題是( )

A.以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐

B.以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺

C.圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓

D.圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，這個扇形所在圓的半徑等于圓錐底面圓的半徑

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